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ゲーム理論 三人の決闘

あっあっ

みなさんがゲーム理論について何かご存知でしょうか?囚人のジレンマとかああいうやつです。

それの中で三人の決闘ってのがあるじゃないですか。

A、B、Cのガンマンが、それぞれ一発弾の入った銃を持って決闘するというやつです。

僕は知っていたんですが、今日の講義で先生がこのことについて語られた際、突っ込みたいところが二点あったので、どういう理論かを説明しつつ、書きます。

この問題は、

三人が一発だけ弾の入った銃を持っている。

ゴルゴ13は 100発100中。(つまりAのガンマンをゴルゴとしています)

シャイアンは 100発70中。(弾が当たる確率です)

ノビタは 100発30中。(つまり命中率30%です)

いずれも、命中したら死亡します。下手な人(のび太→シャイアン→ゴルゴの順)から撃っていくとき、のび太はどうすれば一番生き残る可能性が高いか?

というものです。クイズみたいな。

たむによれば、先生は、「ゴルゴ13だろ、シャイアンだろ、ノビタ。」 と言いながらそのように黒板に書いていったわけです。

シャイアンって誰だよ・・・!え?ジャイアンのこと!?のび太いるし・・・・という、たむのmixi日記の突っ込みはもちろん僕も思いました。

でも、本当に突っ込むべきはそこではないのです。

本当に突っ込むべきところは、のび太です。いいえ、ノビタがなんでカタカナで表記されたか?についてではありません。

のび太は射撃の腕がピカイチって設定なんだよ!!!(公式)というところです。

これについては結構知られていると思いますが、それを考慮するとのび太の命中率が30%なのは極めておかしなことなのです!!

うわぁぁぁ一番例に出しちゃいけない人きたあああ と思いましたね。誰しもが。(いやお前だけだろ)

自分はなんともむず痒い感じでした。のび太は、きっと100発100中なのに・・・・!のび太が過小評価されてるよ・・・!のび太はもっとやればできる子なんだよ・・・!と。(お前はのび太のなんなんだ)

のび太の特技は昼寝とあや取りだけじゃないんですよ!人を先入観で判断したらだめということがこのことによって分かりますね・・・!

で、この理論の模範誤答は、「ゴルゴを撃つ。」です。

命中率100のゴルゴが一番危険だから倒さないとやばいだろっていう普通の考えですね。

ゴルゴを撃って30%の確率で当たれば、その次にシャイアン(本当誰だよ)が自分を撃ってくるので30%の確率で生き残れます。70%の確率で死ぬってことですね。

仮に最初にシャイアンを撃ってしまうと、もし当たったら次は100%殺されてしまうので、それは間違いなく正解ではないということが分かります。

で、実のところ正解は「わざとはずす」「天に向かって撃つ」とかです。

これは、自分がのび太だとして、相手の立場になって考えると分かる問題です。

自分がわざとはずしたら、シャイアンは誰を打つでしょう。間違いなくゴルゴを撃ちますよね。だってもうのび太は撃ってこないわけですから。当たれば、その時点でシャイアンとのび太の二人が生き残ります。

それでシャイアンが外したら、のび太がゴルゴに撃たれる可能性はどちらが狙われるかですから二分の一の50%となるわけですが、もし自分(のび太)がゴルゴを撃っていたら、倒してしまった場合、70%の確率でシャイアンに殺されてしまうわけです。

つまり、わざと外せば50%の確率で生き残れるのに、ゴルゴを狙って撃つという余計なことをすると、70%ので死んでしまうかもしれなくなる。つまり、わざと外すのが一番生き残る確率の高い方法なのです。

この理論は現実世界でも応用できますので、もしゴルゴを狙って撃ってはずれたら、最終的にゴルゴが生き残ったとき「俺を打ちやがったな」という怒りを買ってしまうことにもなるわけで、関係ない方向へ空撃ちするという行為はさらに重要になります。

これを競争する会社に当てはめて・・・みたいな講義だったんですが、まぁ自分が紹介したところで、クソなので終わりですおやすみなさい(寝ないけど)